Visitar uma caverna é uma das experiências mais gratificantes que a natureza nos oferece. É quase como entrar em um portal para o passado, mas que se transforma lentamente — as famosas estalagmites, por exemplo, se formam gota após gota que pinga do teto. E seus formatos variados, de centímetros a metros de altura, tem uma explicação matemática.
Uma equipe de pesquisadores conseguiu resolver analiticamente um modelo matemático de 60 anos de crescimento de estalagmites, que prevê como uma estrutura “ideal” cresce quando as condições na caverna permanecem estáveis. O grupo inclui integrantes da Universidade de Varsóvia, da Universidade da Flórida, do Centro de Pesquisa da Academia Eslovena de Ciências e Artes e do Centro Médico Universitário de Liubliana.
“Acontece que a rica diversidade de formas de estalagmites pode ser explicada por um parâmetro simples”, afirma Piotr Szymczak, da Universidade de Varsóvia, autor principal do estudo publicado nos Anais da Academia Nacional de Ciências. “Este é um caso raro em que a beleza que vemos na natureza corresponde diretamente a uma lei matemática clara.”
Desvendando o mistério
As estalagmites são consideradas arquivos naturais, pois registram antigas mudanças climáticas em seu crescimento em camadas, muito parecido com os anéis das árvores. Mas o que determina o seu formato? Por que algumas se transformam em cones esguios, outras em colunas maciças e outras ainda em formas curiosas de topo plano?
Segundo a pesquisa, as estalagmites crescem de acordo com um único fator de controle — o número de Damköhler — que representa um equilíbrio entre as taxas de precipitação de calcita e o fluxo de água. Quando o gotejamento é concentrado e constante, surge uma forma colunar, enquanto o gotejamento disperso produz topos planos. Quando o fluxo é alto ou quando a água pinga diretamente sobre a estalagmite a partir do teto da caverna, podem surgir formas cônicas com topos pontiagudos e afiados.
A equipe testou a teoria utilizando tomografia de raios X em estalagmites da famosa Caverna de Postojna, na Eslovênia. E as imagens corresponderam às formas previstas pelas equações com uma precisão impressionante, incluindo até mesmo detalhes como a transição de um topo plano para um corpo colunar.
“Quando comparamos nossas soluções analíticas com amostras reais de cavernas, a correspondência foi notável”, acrescenta Matej Lipar, do Centro de Pesquisa da Academia Eslovena de Ciências e Artes. “Isso mostra que, mesmo em condições naturais e confusas, a geometria subjacente está lá.”
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Marcador climático
Para a ciência climática, a pesquisa pode refinar a forma como os registros paleoclimáticos são interpretados. Isso porque as estalagmites são amplamente utilizadas para reconstruir registros de precipitação e temperatura por meio de mudanças sutis nas assinaturas químicas dos isótopos de carbono presos nas camadas de pedra. E o novo modelo revela que as estalagmites de topo plano registram esses sinais isotópicos de forma diferente das colunares ou cônicas.
“As estalagmites são arquivos climáticos naturais, mas agora vemos que sua geometria deixa sua própria marca no registro isotópico”, explica Anthony Ladd, da Universidade da Flórida. “Reconhecer esse efeito nos permitirá extrair informações mais confiáveis sobre climas passados.”
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